ОМ Непростой журнал
Пример двулучепреломления в кальците (исландском шпате)
Второе понятие, изочастотная поверхность, иллюстрирует зависимость скорости света в материале от выбранного направления. Эта поверхность изображается в таких координатах, что длина вектора, проведённого от начала координат до выбранной точки поверхности показывает то, с какой скоростью свет движется в направлении, задаваемом этим вектором. Если кристалл изотропен, то изочастотная поверхность является просто сферой: свет с любой поляризацией в любую сторону распространяется с одной и той же скоростью. Радиус этой сферы равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в кристалле — величине, называемой показателем преломления (в прозрачных материалах он всегда больше единицы).
Для двулучепреломляющих сред форма изочастотной поверхности отличается от сферы. Кроме того, сама поверхность оказывается состоящей как бы из двух частей, внутренней и наружней. Эти две части иллюстрируют то, насколько медленнее по сравнению с вакуумом распространяется свет в каждом направлении в кристалле для двух независимых поляризаций. Точки пересечения поверхностей, в которых скорость света для разных поляризаций одинакова, соответствуют оптическим осям кристалла. Изочастотные поверхности для соли, кальцита (исландского шпата) и мирабилита (глауберовой соли) показаны на рисунке ниже.
Если выйти за рамки классической кристаллооптики, элементарные основы которой входят в состав курсов физических факультетов, оказывается, что даже у обычных кубических кристаллов, вроде уже упомянутой соли, тоже есть оптическая анизотропия, то есть свет в них в разных направлениях распространяется по-разному. Её существование в простейшем случае теоретически описал ещё Хендрик Лоренц в первой половине XX века. У таких кристаллов нашлось целых семь оптических осей, что было подтверждено экспериментально только во второй половине двадцатого века, когда учёные начали широко использовать в исследованиях лазеры. Однако отличие двух частей изочастотной поверхности оказалось настолько мало (относительная разность порядка 10−5-10−6), что такая анизотропия практически никак не проявляется. В настоящее время её приходится учитывать лишь при создании прецизионных оптических систем проекционной нанолитографии высокого разрешения в глубоком ультрафиолете, с помощью которой создаются современные микросхемы.
Помимо природных кристаллов, таких как двулучепреломляющий исландский шпат, в распоряжении учёных благодаря успехам в технологиях микро- и наноструктурирования в последние два десятилетия оказались искусственные среды с кристаллической структурой. Это так называемые метаматериалы и фотонные кристаллы. Упорядоченные наборы из атомов и молекул в таких искусственных структурах заменяют регулярный геометрический узор, который можно сравнить с повторяющимся вырезанном на деревянной шкатулке орнаментом, только в трёх измерениях и с масштабом от десятков нанометров до сотен микрометров.
Искусственные упорядоченные структуры — фотонные кристаллы и метаматериалы — могут проявлять очень необычные свойства, которые разительно отличаются от свойств природных кристаллов. Так, периодическое структурирование на микро- и наномасштабах позволяет обойти связанные с дифракцией ограничения на разрешающую способность микроскопов и сделать плоские линзы. Метаматериалы могут иметь отрицательный коэффициент преломления и характеризоваться очень сильной оптической анизотропией. В новой статье Алексея Щербакова и Андрея Ушкова был теоретически изучен промежуточный случай кристаллов, которые уже нельзя описать в рамках классической кристаллографии, но которые ещё и не являются полноценными метаматериалами или фотонными кристаллами.
Используя разработанный ими теоретический аппарат и проведя расчёты на игровых видеокартах NVidia, авторы нового исследования смоделировали композитные диэлектрики, периодически структурированные в трёх измерениях: своего рода трёхмерную решётку из двух разных прозрачных материалов. Правда, если привычные метаматериалы и фотонные кристаллы предполагали значительный контраст между материалом решётки и её пустотами, то исследователи из МФТИ рассмотрели сочетание веществ с низкими и не сильно отличающимися друг от друга показателями преломления и малым периодом, порядка одной десятой длины волны света в вакууме, — хотя многие физики негласно предполагали, что столь низкий контраст и малые значения периода не приводят к каким-либо интересным эффектам. Как показало моделирование, расхожее мнение оказалось неверным.
-
Изочастотная поверхность кубического кристалла, для которой всегда существуют семь оптических осей
Поверхность изображена в таких масштабах, чтобы проиллюстрировать существование двух различных скоростей (показателей преломления) волн в разных направлениях. На самом деле для большинства кристаллов обе части поверхности практически не отличаются от сферы.
При малых значениях периодов изученных композитов их оптические свойства действительно подобны свойствам природных кристаллов: композиты с кубической решёткой практически изотропны, а композиты, например, с тетрагональной и орторомбической решётками проявляют одноосные и двуосные свойства. Но авторы работы показали, что, если увеличивать период, оставаясь при этом в рамках границ применимости эффективного описания композита как некоторой объёмной среды, можно добиться появления необычных эффектов.
Во-первых, в композитах возникают новые оптические оси (до десяти осей в орторомбическом кристалле). Причём, если в классической теории двулучепреломления направления оптических осей фиксированы для конкретного вещества, то направления некоторых из новых обнаруженных осей оказываются зависимыми от соотношения длины волны к периоду композитной диэлектрической структуры. Во-вторых, в направлениях, в которых при очень малых периодах наблюдается максимальное различие скоростей распространения волн двух разных поляризаций (наибольшее расстояние между двумя частями изочастотной поверхности), при достаточно больших периодах это различие может практически исчезнуть, то есть появится оптическая ось. Кроме того, благодаря использованию строгого метода расчёта были получены количественные оценки эффектов и границ применимости теории эффективной среды.
«В действительности, о возможности существования множества оптических осей в периодических прозрачных структурах писали ещё в середине XX века, например, наш нобелевский лауреат Виталий Лазаревич Гинзбург. Однако в естественных кристаллах такие эффекты невозможны из-за малости периода, а технологий изготовления качественных композитов тогда не было. Кроме того, из-за недостаточной мощности вычислительных машин не было и возможности количественно оценить необходимые поправки к диэлектрической проницаемости, обусловленные анизотропией решётки. Полученный в нашей статье результат основан на совокупном использовании современных методов вычислительной физики, а также мощности и практичности, которую представляют видеокарты. В работе мы также развили подход, который на основании первопринципов (в данном случае, строгих численных решений фундаментальных уравнений Максвелла) позволяет с контролируемой точностью рассчитывать эффективный оптический отклик сложной композитной среды», прокомментировал результаты исследования Алексей Щербаков.
О практических применениях обнаруженных свойств можно будет судить лишь после экспериментальной проверки теоретических предсказаний. Существующие на сегодняшний день технологии принципиально позволяют создавать изученные в работе структуры для различных оптических диапазонов. Так, для терагерцового диапазона можно использовать метод микростереолитографии, а для инфракрасного — трёхмерную мультифотонную литографию повышенного разрешения. Обнаруженные эффекты фактически делают анизотропные свойства искусственных кристаллов существенно зависимыми от длины волны падающего излучения, чего не наблюдается у природных материалов. Это может дать возможность создать новые типы оптических элементов, управляющих поляризацией световых волн.
Читайте также:
Источник: popmech.ru
